Tiefe und breite Erkenntnisse in den Life Sciences erschließen sich nur mit Mathematik. In diesem Buch erfahren Sie, wie klassische und aktuelle mathematische Modelle Vorgänge in der belebten Natur beschreiben. Erleben Sie, wie einfache Überlegungen zu mathematischen Modellen führen, die unser Verständnis von den Phänomenen in der Biologie und der Medizin grundlegend neugestalten, und wie auf dieser Grundlage ganz neue Erkenntnisse und Fortschritte möglich werden. Die Reise beginnt bei Fragen zur Ausbreitung von Epidemien und zu Impfstrategien und führt unter anderem über Gewässergesundheit, ein- oder mehrdimensionale Populationsdynamiken und pharmakokinetische Prozesse bis hin zur optimalen Medikationen bei Erkrankungen. Jedes Kapitel greift dabei auf so viel Mathematik zurück, wie Sie für die Beantwortung der Forschungsfragen benötigen. Die übersichtliche Gestaltung und der Einsatz von Farben im Text und in den zahlreichen Abbildungen erleichtern das Lesen und Verstehen. Aufgabenserien ermuntern Sie zu eigener Aktivität und eigenem Forschen.
Die zweite Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel mit ausführlichen Musterlösungen zu sämtlichen Aufgaben. Die darin enthaltenen Anwendungen motivieren, bauen Hürden ab und erleichtern das Selbststudium.
Enthält nur so viel Mathematik, wie für die Bearbeitung der Forschungsfragen benötigt wird Aufgabenserien ermuntern zu eigener Aktivität und eigenem Forschen Veranschaulicht, wie einfache Überlegungen zu mathematischen Modellen führen
Inhalt
Einleitung.- Modellbildung.- Diskrete Modelle.- Lineare Modelle.- Fourier-Reihen.- Nichtlineare Modelle.- Partielle Differentialgleichungen.- Laplace-Transformation.- Optimal Control.- Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Index.