Wichtige Aussagen werden sowohl als Formeln dargestellt als auch verbal formuliert, interessante Zusammenhänge erleichtern das Verständnis. Die Verwendung von Schreibweisen, die in der physikalischen Literatur üblich sind, erleichtert das Erkennen von Strukturen. Das Buch enthält des Weiteren Aufgaben mit Lösungen bzw. Lösungstipps und Hinweise zur Nutzung von Computeralgebra-Systemen (Mathematica).
Der Einsteigerkurs in die mathematischen Grundlagen der Physik mit Aufgaben und Lösungen
Autorentext
Doz. Dr. Franz Embacher, Universität Wien, Fakultät für Physik
Inhalt
Komplexe Zahlen - Reihenentwicklung (Taylorreihen) und Approximation - Komplexe Exponentialfunktion - Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten - Fehlerrechnung - Funktionen mehrerer Variablen - Skalar- und Vektorfelder - Vektoranalysis ("Nabla-Kalkül"): Gradient, Divergenz, laplace-Operator, Rotation - Kugel- und Zylinderkoordinaten - Mehrfachintegrale - Parameterdarstellung und Linienintegrale - Oberflächenintegrale - Integralsätze der Vektoranalysis - Lineare Algebra: Vektorräume - Lineare Algebra: Matrizen, lineare Gleichungssysteme und lineare Operatoren - Lineare Algebra: Eigenwerte und Eigenvektoren - Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Fourierreihen - Fourierintegrale - Lösungen der Aufgaben - Muster-Klausuren