Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design - Gerald Farin

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E-Book (pdf) Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design von Gerald Farin

Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design Gerald Farin E-Books Deutsch

In den späten fünfzigerJahrenbegann man, über Hardware zu verfügen, die es ermöglichte, 1 dreidimensionale Formen aus Stahl oder Holz maschinell herauszufräsen . Diese Formen konnten dann als Stanzwerkzeuge für Produkte, wie zum Beispiel die Motorhaube eines Autos, verwandt werden. Man fand schnell heraus, daß der Mangel an geeigneter Software die Effizienz dieser Produktionsmethode stark beeinträchtigte. Um eine gewünschte Form mit Hilfe eines Computers ausfräsen zu können, bedurfte es einer Beschreibung der Form, die vom Computer verarbeitet werden konnte. Man erkannte schnell, daß die vielversprechendste Beschreibungsmethode in der Verwendung parametrischer Flächen bestand. Ein Beispiel für diesen Ansatz findet man in den Farbtafeln I und III in der Mitte des Buches: Tafel I zeigt die tatsächliche Motorhaube eines Autos; Tafel III zeigt, wie sie intern als Smlung parametrischer Flächen dargestellt ist. Die Theorie der parametrischen Flächen war in der Differentialgeometrie schon vollständig entwickelt worden. Das Potential dieser Theorie im Zusammenhang mit der Darstellung von Flächen in einer Computer-Aided-Design-(CAD-)Umgebung ist jedoch nicht bekannt gewesen. Die Initiative, die Verwendung parametrischer Kurven und Flächen zu untersuchen, kann als Ursprung des Computer Aided Geometrie Design (CAGD) angesehen werden. Die bahnbrechenden Entwicklungen in CAGD waren zweifellos die Theorie derBezierflächen und der Coonspftaster, welche später mit B-Spline-Methoden kombiniert wurden. Bezierkurven und -flächen wurden von P. de Casteljau bei Citroen und P. Bezier bei Renault unabhängig von einander entwickelt.

Autorentext

Prof. Dr. Gerald Farin ist Professor am Computer Department der Arizona State University in Tempe/ Arizona (USA) und verfügt über reiche Erfahrungen aus der industriellen Anwendung des CAGD.

Klappentext

Computer Aided Geometric Design (CAGD) stellt die mathematischen Grundlagen für das in der Technik weitverbreitete CAD bereit. Vorlesungen zu diesem Themenbereich gehören heute an allen technisch orientierten Universitäten und Fachhochschulen zum Standard-Angebot. Das Buch liefert eine an der Praxis orientierte, dabei aber mathematisch exakte Einführung und führt den Leser bis an neueste Entwicklungen des Gebietes heran. Aus Besprechungen der amerikanischen Auflage: "Altogether, this book gives a solid introduction to CAGD methods, points out their advantages and disadvantages, can function as a reference book for programmers in CAGD, and is a perfect textbook."

Inhalt
Inhalt: P. Bézier: ein einfaches Symbol entstand - Einführung - Der Algorithmus von de Casteljau - Die Bernsteinform einer Bézierkurve - Bézierkurven - Polynominterpolation - Splinekurven in Bézierform - Stückweise kubische Interpolation - Kubische Spline-Interpolation - B-Splines - W. Boehm: Differentialgeometrie I - Geometrische Stetigkeit I - Geometrische Stetigkeit II - Kegelschnitte - Rationale Bézier- und B-Spline Kurven - Tensorprodukt-Bézierflächen - Zusammengesetzte Flächen und Spline-Interpolation - Bézierdreiecke - Geometrische Stetigkeit für Flächen - Coonspflaster - Coonspflaster: Zusätzlicher Stoff - W. Boehm: Differentialgeometrie II - Analyse und Glätten - Bewertung einiger Methoden - Zum schnellen Nachschlagen von Fachbegriffen - Liste der Programme.

Titel

Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design

Untertitel

Eine praktische Einführung

Autor

Gerald Farin

Übersetzer

Hans J. Wolters

EAN

9783663106029

Format

E-Book (pdf)