Inhalt
Überblick.- Übersicht über die hier gegebenen Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Einführung. Quadratische Reste.- Thema. Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Das Legendre-Jacobi-Symbol.- Vollständige Induktion ohne den Gaußschen Existenzsatz.- Das Gaußsche Lemma.- Anzahl der negativen Minimalreste.- Gaußsches Lemma und Gitterpunkte.- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Lemma).- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Existenzsatz und Induktion).- Das Gauß-Symbol (Verallgemeinertes Gaußsches Lemma).- Permutationen.- Gaußsche Summen (mit Vorzeichenbestimmung).- Kreisteilung (Gaußsche Summen ohne Vorzeichenbestimmung).- Gaußsche Summen in endlichen Körpern.- Die quadratische Gleichung x 2 +x+ 1#x2212;( #x2212;1 q )q 4 =0 $${x^2} + x + \frac{{1 - \left( {\frac{{ - 1}}{q}} \right)q}}{4} = 0$$ in F p .- Faktorzerlegung gewisser Polynome in F p .
Überblick.- Übersicht über die hier gegebenen Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Einführung. Quadratische Reste.- Thema. Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Das Legendre-Jacobi-Symbol.- Vollständige Induktion ohne den Gaußschen Existenzsatz.- Das Gaußsche Lemma.- Anzahl der negativen Minimalreste.- Gaußsches Lemma und Gitterpunkte.- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Lemma).- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Existenzsatz und Induktion).- Das Gauß-Symbol (Verallgemeinertes Gaußsches Lemma).- Permutationen.- Gaußsche Summen (mit Vorzeichenbestimmung).- Kreisteilung (Gaußsche Summen ohne Vorzeichenbestimmung).- Gaußsche Summen in endlichen Körpern.- Die quadratische Gleichung x 2 +x+ 1#x2212;( #x2212;1 q )q 4 =0 $${x^2} + x + \frac{{1 - \left( {\frac{{ - 1}}{q}} \right)q}}{4} = 0$$ in F p .- Faktorzerlegung gewisser Polynome in F p .
Titel
Variationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich Gauss
Autor
EAN
9783034857628
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Veröffentlichung
03.09.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
183
Auflage
1977
Lesemotiv
Unerwartete Verzögerung
Ups, ein Fehler ist aufgetreten. Bitte versuchen Sie es später noch einmal.