Der Leitfaden Arithmetik stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Darüber hinaus werden grundlegende Beweistechniken thematisiert und die Leser(innen) auf die aktuelle didaktische Diskussion zu alternativen Rechenverfahren vorbereitet.
Durchgängige Orientierung an Erkenntnissen der Lernpsychologie und Textproduktion, beispielorientiertes Entdecken mathematischer Sätze und Beweise, Motivation durch interessante Quereinstiege und vielfältige Bezüge zu Alltagsfragestellungen kennzeichnen die Konzeption des Leitfadens Arithmetik.
Für einen anschaulichen Arithmetikunterricht - alle Texte im Dialog mit Studierenden auf Verständlichkeit optimiert
Autorentext
Dr. Hans-Joachim Gorsk und Dr. Susanne Müller-Philipp lehren an der Universität Münster Mathematik und ihre Didaktik für Lehramtsstudiengänge.
Inhalt
0 Grundlegende Beweistechniken.- 0.1 Worum es in diesem Kapitel geht.- 0.2 Der direkte Beweis.- 0.3 Der indirekte Beweis.- 0.4 Der Beweis durch Kontraposition.- 0.5 Der Beweis durch vollständige Induktion.- 0.6 Zum Beweisen von Äquivalenzen.- 1 Die Teilbarkeitsrelation.- 1.1 Definition.- 1.2 Eigenschaften.- 1.3 Teilermengen.- 1.4 Hasse-Diagramme.- 2 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie.- 2.1 Vorüberlegungen.- 2.2 Der Hauptsatz.- 2.3 Folgerungen aus dem Hauptsatz.- 3 Primzahlen.- 3.1 Die Unendlichkeit der Menge ?.- 3.2 Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen.- 3.3 Bemerkenswertes über Primzahlen.- 4 ggT und kgV.- 4.1 Zur Problemstellung.- 4.2 Definitionen.- 4.3 ggT, kgV und Primfaktorzerlegung.- 4.4 ggT, kgV und Hasse-Diagramme.- 4.5 Der Euklidische Algorithmus.- 4.6 Die Menge der Vielfachen des ggT(a,b) und der Linearkombinationen von a und b.- 4.7 Lineare diophantische Gleichungen mit zwei Variablen.- 5 Kongruenzen und Restklassen.- 5.1 Vorüberlegungen.- 5.2 Defmition der Kongruenz.- 5.3 Eigenschaften.- 5.4 Restklassen.- 5.5 Rechnen mit Restklassen.- 5.6 Anwendungen der Kongruenz- und Restklassenrechnung.- 6 Stellenwertsysteme.- 6.1 Zahldarstellungen.- 6.2 b-adische Ziffernsysteme.- 6.3 Die Grundrechenarten in b-adischen Stellenwertsystemen.- 6.4 Teilbarkeitsregeln in b-adischen Stellenwertsystemen.- 7 Alternative Rechenverfahren.- 7.1 Zur Einfiihrung.- 7.2 Schriftliche Addition und Subtraktion.- 7.3 Schriftliche Multiplikation.- 7.4 Schriftliche Division.- Literatur.- Primzahltabelle.- Stichwortverzeichnis.
Titel
Leitfaden Arithmetik
Untertitel
Für Studierende der Lehrämter
EAN
9783322969002
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
09.03.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
166
Auflage
2. Aufl. 2004
Lesemotiv
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