Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.
Renommierte Mathematik-Historiker verbinden die Ursprünge und die Entwicklung der Algebra mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen. Der Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die moderne Computeralgebra gesetzt hat.
Inhalt
Anfänge von Arithmetik und Algebra.- Die geometrische Algebra der Griechen.- Algebra im Orient.- Algebra im Europa des Mittelalters und der Renaissance.- Algebra wird zur selbständigen Disziplin (16./17. Jh.).- Algebra in der zweiten Hälfte des 18. und am Beginn des 19. Jahrhunderts.- Die Herausbildung erster Strukturbegriffe in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts.- Die Entwicklungen der Algebra von 1850 bis 1880.- Algebra an der Wende zum 20. Jahrhundert erste Schritte zur abstrakten Algebra.- Die Algebra im 20. Jahrhundert.