Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik: Risikomodelle, Tarifierung, Reservierung, Risikoteilung. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch enthält zahlreiche Aufgaben mit Musterlösungen.
Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die Autoren zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden für dieses Buch überarbeitet.
Stellt die Grundlagen für die Ausbildung zum Aktuar dar Beruht auf Beiträgen von Dozenten der Deutschen Aktuarakademie (DAA) Enthält viele Probeklausuren mit Lösungen Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Prof. Dr. Heinz-Willi Goelden, Aktuar DAV, Ostbayerische Technische Hochschule Dr. Klaus Th. Hess, Universität Rostock Prof. Dr. Martin Morlock, Aktuar DAV, Universität Gießen Prof. Dr. Klaus D. Schmidt, Aktuar DAV, Technische Universität Dresden Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Aktuar DAV, Hochschule Kaiserslautern
Inhalt
Teil I Risikomodelle.- 1 Grundlagen.- 2 Individuelles Modell.- 3 Kollektives Modell.- 4 Anwendungen des kollektiven Modells.- 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells.- 6 Klausuraufgaben.- Teil II Tarifierung.- 7 Grundlagen.- 8 Daten und Tarifierungsstatistiken.- 9 Modelle und Statistiken.- 10 Selektion von Risiken.- 11 Klausuraufgaben.- Teil III Reservierung.- 12 Grundlagen.- 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten.- 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip.- 15 Modelle mit Korrelationsstruktur.- 16 Anwendungsbezogene Fragen.- 17 Klausuraufgaben.- Teil IV Risikoverteilung.- 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung.- 19 Auswirkungen der Risikoteilung.- 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge.- 21 Klausuraufgaben.- Anhang.- A Maß- und Integrationstheorie.- B Wahrscheinlichkeitstheorie.- C Verteilungen.- D Tabellen