Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium und stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.
Bestens geeignet als Begleittext für eine 1-semestrige Differentialgeometrie-Vorlesung für Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium Mit vielen Beispielen, Aufgaben und Lösungen, die die Arbeit mit dem Stoff unterstützen und vertiefen Includes supplementary material: sn.pub/extras
Klappentext
Inhalt
Lie-Gruppen und homogene R#x00E4;ume.- Hauptfaserb#x00FC;ndel und assoziierte Faserb#x00FC;ndel.- Zusammenh#x00E4;nge in Hauptfaserb#x00FC;ndeln.- Holonomietheorie.- Holonomiegruppen Riemannscher Mannigfaltigkeiten.- Charakteristische Klassen in der de Rham-Kohomologie.- Die Yang-Mills-Gleichung und selbstduale Zusammenh#x00E4;nge.
Bestens geeignet als Begleittext für eine 1-semestrige Differentialgeometrie-Vorlesung für Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium Mit vielen Beispielen, Aufgaben und Lösungen, die die Arbeit mit dem Stoff unterstützen und vertiefen Includes supplementary material: sn.pub/extras
Klappentext
Dieses Lehrbuch führt in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln ein. Es vermittelt die mathematischen Grundlagen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik. Neben Lie-Gruppen und homogenen Räumen behandelt das Buch lokal-triviale Faserungen, grundlegende Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln sowie Holonomiegruppen. Es ist ideal als Begleiter für einsemestrige Differentialgeometrie-Vorlesungen im Mathematik- oder Physik-Hauptstudium. Viele Beispiele, Aufgaben und Lösungen helfen, den Stoff zu vertiefen.
Inhalt
Lie-Gruppen und homogene R#x00E4;ume.- Hauptfaserb#x00FC;ndel und assoziierte Faserb#x00FC;ndel.- Zusammenh#x00E4;nge in Hauptfaserb#x00FC;ndeln.- Holonomietheorie.- Holonomiegruppen Riemannscher Mannigfaltigkeiten.- Charakteristische Klassen in der de Rham-Kohomologie.- Die Yang-Mills-Gleichung und selbstduale Zusammenh#x00E4;nge.
Titel
Eichfeldtheorie
Untertitel
Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln
Autor
EAN
9783540382935
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
21.04.2009
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
358
Auflage
2009
Lesemotiv
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