Inhalt
Einführung und Beispiele.- Definition des linearen, normierten Raumes, Beispiele.- Das Approximationsproblem.- Approximation mit rationalen Funktionen.- Strikt konvexe Normen und Eindeutigkeit des linearen Approximationsproblems.- Charakterisierung der Approximierenden in der L?-Norm bei linearem Ansatz.- Tschebyscheff-Systeme.- Eindeutigkeit bei L1-Approximation.- Differenzenquotient.- Charakterisierung der Tschebyscheff-Approximation.- Beispiele.- Normalität.- Stetige Abhängigkeit der Tschebyscheff-Approximation von der Funktion.- Quantitative Fassung der Stetigkeit der Tschebyscheff-Approximation T[f].- Diskretisierung und Konvergenz.- Das Problem von Haar.- Die Tschebyscheff-Approximation bei mehreren Veränderlichen.- Tschebyscheff-Approximation und lineare (konvexe) Programmierung.- Asymptotische Untersuchungen.- Das asymptotische Verhalten der Approximationen analytischer Funktionen.- Der Remes-Algorithmus für Polynome.- Zum Remes-Algorithmus für rationale Funktionen.- Zur Konvergenz des rationalen Remes-Algorithmus.
Einführung und Beispiele.- Definition des linearen, normierten Raumes, Beispiele.- Das Approximationsproblem.- Approximation mit rationalen Funktionen.- Strikt konvexe Normen und Eindeutigkeit des linearen Approximationsproblems.- Charakterisierung der Approximierenden in der L?-Norm bei linearem Ansatz.- Tschebyscheff-Systeme.- Eindeutigkeit bei L1-Approximation.- Differenzenquotient.- Charakterisierung der Tschebyscheff-Approximation.- Beispiele.- Normalität.- Stetige Abhängigkeit der Tschebyscheff-Approximation von der Funktion.- Quantitative Fassung der Stetigkeit der Tschebyscheff-Approximation T[f].- Diskretisierung und Konvergenz.- Das Problem von Haar.- Die Tschebyscheff-Approximation bei mehreren Veränderlichen.- Tschebyscheff-Approximation und lineare (konvexe) Programmierung.- Asymptotische Untersuchungen.- Das asymptotische Verhalten der Approximationen analytischer Funktionen.- Der Remes-Algorithmus für Polynome.- Zum Remes-Algorithmus für rationale Funktionen.- Zur Konvergenz des rationalen Remes-Algorithmus.
Titel
Vorlesung über Approximationstheorie
Autor
EAN
9783540371694
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
22.03.2012
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Dateigrösse
8.55 MB
Anzahl Seiten
196
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