Hilft Studienanfängern der Mathematik beim Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik durch eine Vielzahl von praxiserprobten Tipps Gibt konkrete Hinweise, wie man mathematische Texte liest und versteht Erklärt ausführlich wichtige grundlegende Methoden (z.B. Beweistechniken) und Inhalte (z.B. systematische Entwicklung des Zahlbegriffs von den natürlichen zu den reellen Zahlen) Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.
Max Hoffmann hat soeben seinen Bachelor of Education an der Universität Paderborn abgeschlossen.
Anja Panse leitet das Lernzentrum Mathematik für Studierende des Lehramts an Gymnasien und Gesamtschulen an der Universität Paderborn.
Inhalt
1 Erste Schritte.- 2 Teilbarkeit.- 3 Mengen, Relationen, Funktionen.- 4 Größter gemeinsamer Teiler.- 5 Aussagenlogik und Widerspruchsbeweise.- 6 Vollständige Induktion.- 7 Abelsche Gruppen.- 8 Kommutative Ringe und Körper.- 9 Vollständige geordnete Körper.- 10 Natürliche Zahlen.- 11 Addition und Multiplikation auf den natürlichen Zahlen.- 12 Von den natürlichen zu den ganzen Zahlen.- 13 Von den ganzen zu den rationalen Zahlen.- 14 Von den rationalen zu den reellen Zahlen.- 15 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen.- 16 Lösungsvorschläge für die Übungsaufgaben.- A Bloom'sche Taxonomie.