Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände Etwas Analysis und Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der Höheren Mathematik ist dieses Buch einegute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.
Dritter Band (Analysis 3) eines dreibändigen Lehrwerkes zur Analysis passend zu einer dreisemestrigen Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis an Universitäten Anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die ganz auf die für die Studierende im dritten Semester recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet Viele Anknüpfungspunkte zu weiterführenden Themen wie partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis, Dynamische Systeme, sodass es auch für weitere Vorlesungen zur Höheren Analysis zugrunde gelegt werden kann Lösungen auf der Webseite des Autors: etwas-analysis.poschel.de
Autorentext
Inhalt
Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.1
Dritter Band (Analysis 3) eines dreibändigen Lehrwerkes zur Analysis passend zu einer dreisemestrigen Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis an Universitäten Anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die ganz auf die für die Studierende im dritten Semester recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet Viele Anknüpfungspunkte zu weiterführenden Themen wie partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis, Dynamische Systeme, sodass es auch für weitere Vorlesungen zur Höheren Analysis zugrunde gelegt werden kann Lösungen auf der Webseite des Autors: etwas-analysis.poschel.de
Autorentext
Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart
Inhalt
Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.1
Titel
Noch mehr Analysis
Untertitel
Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie
Autor
EAN
9783658058548
ISBN
978-3-658-05854-8
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Herausgeber
Genre
Veröffentlichung
05.09.2014
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
362
Jahr
2015
Untertitel
Deutsch
Auflage
2015.
Lesemotiv
Unerwartete Verzögerung
Ups, ein Fehler ist aufgetreten. Bitte versuchen Sie es später noch einmal.