Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen an Technischen Universitäten. Der erste Band behandelt die Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer reeller Veränderlicher. Das Konzept des Arbeitsbuches ist so gestaltet, daß zunächst die
Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden.
Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Das Verständnis wird gefördert durch eine große Zahl von Beispielen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich Tests und Übungsaufgaben. Die Tests dienen dem Leser zur Überprüfung des Verständnisses der Definitionen und Aussagen. Anhand der Übungsaufgaben kann sich der Leser mit dem Stoff auseinandersetzen. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so eine aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Verständliche Kurzfassung der Analysis für Ingenieur-Studenten mit zahlreichen Arbeits- und Übungsbeispielen
Autorentext
Prof. Dr. Karl Graf Finck von Finckenstein, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Jürgen Lehn, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Schellhaas +, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Wegmann, Technische Universität Darmstadt
Inhalt
1 Über reelle Zahlen.- 2 Beweismethoden.- 3 Mengen und Abbildungen.- 4 Spezielle reelle Funktionen.- 5 Komplexe Zahlen.- 6 Binomische Formel, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten.- 7 Folgen und Konvergenzbegriff.- 8 Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen.- 9 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 10 Differentiation.- 11 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen.- 12 Reihen.- 13 Exponentialfunktion und Logarithmus.- 14 Das Integral.- 15 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 16 Einige Integrationstechniken.- 17 Uneigentliche Integrale.- 18 Folgen und Reihen von Funktionen.- 19 Potenzreihen.- 20 Der Satz von Taylor.- 21 Fourier-Reihen.- 22 Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 23 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 24 Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema.- 25 Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen.- 26 Integrale mit Parametern.- 27 Wege im ?n.- 28 Wegintegrale.- 29 Integrale im ?n.- 30 Vektoranalysis.- 31 Lösungen.