Nach nur kurzer Laufzeit geht das neue Standard-Nachschlagewerk in die zweite Auflage. In moderner, übersichtlicher und handlicher Aufmachung bietet es mathematische Formeln, Tabellen, Definitionen und Sätze zum schnellen und sicheren Nachschlagen. Neben den klassischen Disziplinen wie Algebra, Geometrie und Analysis werden Gebiete von aktuellem Interesse wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Numerik behandelt. Der Anwender findet Begriffe der neuesten Mathematik wie nichtlineare und dynamische Optimierung, Kodierung, schnelle Fouriertransformation, Graphen und Digraphen. Die ideale Ergänzung zur "Höheren Mathematik" von Meyberg/Vachenauer.
Schnelle Information für alle Anwender mathematischer Disziplinen. Dieses völlig neuartig konzipierte Arbeits- und Handbuch bietet übersichtlich und systematisch Formeln, Tabellen, Sätze und Definitionen der Mathematik mit einer Vielzahl von Beispielen - nicht im Sinne einer Einführung, sondern zum schnellen und sicheren Nachschlagen. Neben den klassischen Gebieten sind in diesem modernen Standardwerk auch die aktuellsten Bereiche der Mathematik erfaßt. Die 2. Auflage wurde gründlich überarbeitet und um einen Abschnitt über autonome Differentialgleichungssysteme erweitert. Die perfekte Ergänzung zur "Höheren Mathematik" von Meyberg/+Vachenauer.
Klappentext
Inhalt
1 Grundlagen. Diskrete Mathematik.- 1.1 Logik.- 1.2 Mengenlehre.- 1.3 Binäre Relationen und Funktionen.- 1.4 Algebraische Strukturen.- 1.5 Graphentheorie.- 1.6 Codierung.- 2 Algebra.- 2.1 Algebra der reellen Zahlen.- 2.2 Zahlentheorie.- 2.3 Komplexe Zahlen.- 2.4 Algebraische Gleichungen.- 3 Geometrie und Trigonometrie.- 3.1 Ebene Figuren.- 3.2 Körper.- 3.3 Sphärische Trigonometrie.- 3.4 Vektoren in der Geometrie.- 3.5 Ebene analytische Geometrie.- 3.6 Analytische Geometrie des Raumes.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen.- 4.2 Determinanten.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4 Lineare Koordinatentransformationen.- 4.5 Eigenwerte. Diagonalisierung.- 4.6 Quadratische Formen.- 4.7 Lineare Räume.- 4.8 Lineare Abbildungen.- 4.9 Tensoren.- 4.10 Komplexe Matrizen.- 5 Die elementaren Funktionen.- 5.1 Überblick.- 5.2 Polynome und rationale Funktionen.- 5.3 Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen und hyperbolische Funktionen.- 5.4 Trigonometrische und Arcusfunktionen.- 6 Differentialrechnung (Eine reelle Variable).- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grenzwerte und Stetigkeit.- 6.3 Ableitungen.- 6.4 Monotonie. Extremwerte von Funktionen.- 7 Integralrechnung.- 7.1 Unbestimmte Integrale.- 7.2 Bestimmte Integrale.- 7.3 Anwendungen von Differential- und Integralrechnung.- 7.4 Tabelle von unbestimmten Integralen.- 7.5 Tabelle von bestimmten Integralen.- 8 Folgen und Reihen.- 8.1 Zahlenfolgen.- 8.2 Funktionenfolgen.- 8.3 Zahlenreihen.- 8.4 Funktionenreihen.- 8.5 Taylor-Reihen.- 8.6 Spezielle Summen und Reihen.- 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLn).- 9.1 Allgemeine Grundlagen.- 9.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 9.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 9.4 Lineare Differentialgleichungen.- 9.5 Autonome Systeme.- 9.6 Lineare Differenzengleichungen.- 10 MehrdimensionaleAnalysis.- 10.1 Der Raum Rn.- 10.2 Flächen. Tangentialebenen.- 10.3 Grenzwerte und Stetigkeit.- 10.4 Differentiation.- 10.5 Extremstellen von Funktionen.- 10.6 Vektorwertige Funktionen.- 10.7 Doppelintegrale.- 10.8 Dreifachintegrale.- 10.9 Partielle Differentialgleichungen.- 10.10 Vertauschung von Grenzprozessen.- 11 Vektoranalysis.- 11.1 Kurven.- 11.2 Vektorfelder.- 11.3 Kurvenintegrale.- 11.4 Oberflächenintegrale.- 12 Orthogonalreihen. Spezielle Funktionen.- 12.1 Orthogonale Systeme.- 12.2 Orthogonale Polynome.- 12.3 Bernoulli-und Euler-Polynome.- 12.4 Bessel-Funktionen.- 12.5 Durch Integrale erklärte Funktionen.- 12.6 Sprung-und Impulsfunktionen.- 12.7 Funktionalanalysis.- 12.8 Lebesgue-Integrale.- 12.9 Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen).- 13 Transformationen.- 13.1 Trigonometrische Fourier-Reihen.- 13.2 Fourier-Transformation.- 13.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 13.4 Transformation.- 13.5 Laplace-Transformation.- 13.6 Dynamische Systeme (LTI-Systeme).- 13.7 Hankel-und Hilbert-Transformation.- 14 Komplexe Analysis.- 14.1 Funktionen einer komplexen Variablen.- 14.2 Komplexe Integration.- 14.3 Reihenentwicklungen.- 14.4 Nullstellen und Singularitäten.- 14.5 Konforme Abbildungen.- 15 Optimierung.- 15.1 Variationsrechnung.- 15.2 Lineare Optimierung.- 15.3 Nichtlineare Optimierung.- 15.4 Dynamische Optimierung.- 16 Numerische Mathematik und Programme.- 16.1 Approximationen und Fehler.- 16.2 Numerische Lösung von Gleichungen.- 16.3 Interpolation.- 16.4 Numerische Integration und Differentiation.- 16.5 Numerische Lösung von DGLn.- 16.6 Numerische Summation.- 16.7 Programmieren.- 17 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 17.1 Grundlagen.- 17.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 17.3 Stochastische Prozesse.- 17.4 Algorithmen zur Berechnung vonVerteilungsfunktionen.- 17.5 Simulation.- 17.6 Wartesysteme (Bedienungstheorie).- 17.7 Zuverlässigkeit.- 17.8 Tabellen.- 18 Statistik.- 18.1 Beschreibende Statistik.- 18.2 Punktschätzung.- 18.3 Konfidenzintervalle.- 18.4 Tabellen für Konfidenzintervalle.- 18.5 Signifikanztests.- 18.6 Lineare Modelle.- 18.7 Verteilungsfreie Methoden.- 18.8 Statistische Qualitätskontrolle.- 18.9 Faktorielle Experimente.- 18.10 Analyse von Lebens-und Ausfallzeiten.- 18.11 Wörterbuch der Statistik.- 19 Verschiedenes.- Griechisches Alphabet, mathematische Konstanten.- Berühmte Zahlen, physikalische Konstanten.- Geschichte..- Verwendete Funktionen.- Bezeichnungen.- Englische Abkürzungen der Informatik.- Literaturhinweise.- Namen und Sachverzeichnis.
Schnelle Information für alle Anwender mathematischer Disziplinen. Dieses völlig neuartig konzipierte Arbeits- und Handbuch bietet übersichtlich und systematisch Formeln, Tabellen, Sätze und Definitionen der Mathematik mit einer Vielzahl von Beispielen - nicht im Sinne einer Einführung, sondern zum schnellen und sicheren Nachschlagen. Neben den klassischen Gebieten sind in diesem modernen Standardwerk auch die aktuellsten Bereiche der Mathematik erfaßt. Die 2. Auflage wurde gründlich überarbeitet und um einen Abschnitt über autonome Differentialgleichungssysteme erweitert. Die perfekte Ergänzung zur "Höheren Mathematik" von Meyberg/+Vachenauer.
Klappentext
Diktion, Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil der heutigen Mathematik-Lehre an Technischen Universitäten. Besonders wertvoll: Tabellarische Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik; umfangreiche Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Inhalt
1 Grundlagen. Diskrete Mathematik.- 1.1 Logik.- 1.2 Mengenlehre.- 1.3 Binäre Relationen und Funktionen.- 1.4 Algebraische Strukturen.- 1.5 Graphentheorie.- 1.6 Codierung.- 2 Algebra.- 2.1 Algebra der reellen Zahlen.- 2.2 Zahlentheorie.- 2.3 Komplexe Zahlen.- 2.4 Algebraische Gleichungen.- 3 Geometrie und Trigonometrie.- 3.1 Ebene Figuren.- 3.2 Körper.- 3.3 Sphärische Trigonometrie.- 3.4 Vektoren in der Geometrie.- 3.5 Ebene analytische Geometrie.- 3.6 Analytische Geometrie des Raumes.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen.- 4.2 Determinanten.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4 Lineare Koordinatentransformationen.- 4.5 Eigenwerte. Diagonalisierung.- 4.6 Quadratische Formen.- 4.7 Lineare Räume.- 4.8 Lineare Abbildungen.- 4.9 Tensoren.- 4.10 Komplexe Matrizen.- 5 Die elementaren Funktionen.- 5.1 Überblick.- 5.2 Polynome und rationale Funktionen.- 5.3 Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen und hyperbolische Funktionen.- 5.4 Trigonometrische und Arcusfunktionen.- 6 Differentialrechnung (Eine reelle Variable).- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grenzwerte und Stetigkeit.- 6.3 Ableitungen.- 6.4 Monotonie. Extremwerte von Funktionen.- 7 Integralrechnung.- 7.1 Unbestimmte Integrale.- 7.2 Bestimmte Integrale.- 7.3 Anwendungen von Differential- und Integralrechnung.- 7.4 Tabelle von unbestimmten Integralen.- 7.5 Tabelle von bestimmten Integralen.- 8 Folgen und Reihen.- 8.1 Zahlenfolgen.- 8.2 Funktionenfolgen.- 8.3 Zahlenreihen.- 8.4 Funktionenreihen.- 8.5 Taylor-Reihen.- 8.6 Spezielle Summen und Reihen.- 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLn).- 9.1 Allgemeine Grundlagen.- 9.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 9.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 9.4 Lineare Differentialgleichungen.- 9.5 Autonome Systeme.- 9.6 Lineare Differenzengleichungen.- 10 MehrdimensionaleAnalysis.- 10.1 Der Raum Rn.- 10.2 Flächen. Tangentialebenen.- 10.3 Grenzwerte und Stetigkeit.- 10.4 Differentiation.- 10.5 Extremstellen von Funktionen.- 10.6 Vektorwertige Funktionen.- 10.7 Doppelintegrale.- 10.8 Dreifachintegrale.- 10.9 Partielle Differentialgleichungen.- 10.10 Vertauschung von Grenzprozessen.- 11 Vektoranalysis.- 11.1 Kurven.- 11.2 Vektorfelder.- 11.3 Kurvenintegrale.- 11.4 Oberflächenintegrale.- 12 Orthogonalreihen. Spezielle Funktionen.- 12.1 Orthogonale Systeme.- 12.2 Orthogonale Polynome.- 12.3 Bernoulli-und Euler-Polynome.- 12.4 Bessel-Funktionen.- 12.5 Durch Integrale erklärte Funktionen.- 12.6 Sprung-und Impulsfunktionen.- 12.7 Funktionalanalysis.- 12.8 Lebesgue-Integrale.- 12.9 Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen).- 13 Transformationen.- 13.1 Trigonometrische Fourier-Reihen.- 13.2 Fourier-Transformation.- 13.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 13.4 Transformation.- 13.5 Laplace-Transformation.- 13.6 Dynamische Systeme (LTI-Systeme).- 13.7 Hankel-und Hilbert-Transformation.- 14 Komplexe Analysis.- 14.1 Funktionen einer komplexen Variablen.- 14.2 Komplexe Integration.- 14.3 Reihenentwicklungen.- 14.4 Nullstellen und Singularitäten.- 14.5 Konforme Abbildungen.- 15 Optimierung.- 15.1 Variationsrechnung.- 15.2 Lineare Optimierung.- 15.3 Nichtlineare Optimierung.- 15.4 Dynamische Optimierung.- 16 Numerische Mathematik und Programme.- 16.1 Approximationen und Fehler.- 16.2 Numerische Lösung von Gleichungen.- 16.3 Interpolation.- 16.4 Numerische Integration und Differentiation.- 16.5 Numerische Lösung von DGLn.- 16.6 Numerische Summation.- 16.7 Programmieren.- 17 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 17.1 Grundlagen.- 17.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 17.3 Stochastische Prozesse.- 17.4 Algorithmen zur Berechnung vonVerteilungsfunktionen.- 17.5 Simulation.- 17.6 Wartesysteme (Bedienungstheorie).- 17.7 Zuverlässigkeit.- 17.8 Tabellen.- 18 Statistik.- 18.1 Beschreibende Statistik.- 18.2 Punktschätzung.- 18.3 Konfidenzintervalle.- 18.4 Tabellen für Konfidenzintervalle.- 18.5 Signifikanztests.- 18.6 Lineare Modelle.- 18.7 Verteilungsfreie Methoden.- 18.8 Statistische Qualitätskontrolle.- 18.9 Faktorielle Experimente.- 18.10 Analyse von Lebens-und Ausfallzeiten.- 18.11 Wörterbuch der Statistik.- 19 Verschiedenes.- Griechisches Alphabet, mathematische Konstanten.- Berühmte Zahlen, physikalische Konstanten.- Geschichte..- Verwendete Funktionen.- Bezeichnungen.- Englische Abkürzungen der Informatik.- Literaturhinweise.- Namen und Sachverzeichnis.
Titel
Springers Mathematische Formeln
Untertitel
Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler
überarbeitet von
Übersetzer
EAN
9783642979774
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
08.03.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
551
Auflage
2. Aufl. 1997
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