Autorentext
Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreichefür Dummies-Bücher geschrieben.
Klappentext
Von A wie Allquantor bis Z wie ZF-Axiom
Für Schule, Studium und jeden, den es sonst noch interessiert
Sie finden Logik nicht immer ganz logisch? Damit sind Sie nicht alleine, denn so einfach es auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist dieses Teilgebiet aus Philosophie und Mathematik im Detail. Logik für Dummies erklärt Ihnen Schritt für Schritt die wichtigsten Begriffe und die Theorien der berühmtesten Logiker: Beweise, Prädikat, Implikation, die syllogistische Logik von Aristoteles, die Russelsche Antinomie und vieles mehr. Dabei verwendet Mark Zegarelli anschauliche Beispiele und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch dessen Wert und Nutzen aufzuzeigen.
Sie erfahren:
- Wie Sie mit Wahrheitstafeln Aussagen beurteilen
- Wie Sie mit einer Prädikatenlogik ein Argument beweisen
- Wie Sie logische Folgerungen ziehen
- Wie Sie Quanten- und Fuzzy-Logik begreifen
Inhalt
Einführung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 22
Was Sie nicht unbedingt lesen müssen 23
Törichte Annahmen über den Leser 23
Wie dieses Buch aufgebaut ist 23
Teil I: Ein kurzer Überblick über die Logik 23
Teil II: Formale Aussagenlogik 24
Teil III: Beweise, Syntax und Semantik inder Aussagenlogik 24
Teil IV: Prädikatenlogik 24
Teil V: Moderne Entwicklungen in der Logik 24
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25
In diesemBuch verwendete Symbole 25
Wie es weitergeht 25
Teil I Ein kurzer Überblick über die Logik 27
Kapitel 1 Logik was ist das eigentlich? 29
Wie man die Dinge logisch sieht 29
Wie man von der Frage zur Antwort kommt 30
Was Ursache und Wirkung miteinander zu tun haben 30
Alles und noch mehr 32
Sein oder Nichtsein 32
Wichtige Wörter in der Logik 33
Wie man Argumente konstruiert 33
Wie man Prämissen aufstellt 34
Wie man mit Zwischenschritten zur Antwort gelangt 34
Wie man eine Konklusion formuliert 34
Wie man entscheidet, ob das Argument gültig ist 35
Was sind Enthymeme? 35
Logische Schlüsse: leichtgemacht durch Denkgesetze 35
Der Satz der Identität 36
Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten 36
Das Gesetz der Nichtwidersprüchlichkeit 36
Wie man Logik und Mathematik miteinander kombiniert 37
Die Mathematik hilft, die Logik zu verstehen 37
Die Logik hilft, die Mathematik zu verstehen 37
Kapitel 2 Die Geschichte der Logik von Aristoteles bis zum Computer 39
Die klassische Logik von Aristoteles bis zur Aufklärung 39
Aristoteles erfindet die syllogistische Logik 40
Euklids Axiome und Theoreme 43
Chrysippos und die Stoiker 44
Die Logik macht Urlaub 44
Die moderne Logik das 17., 18. und 19. Jahrhundert 45
Leibniz und die Frühaufklärung 45
Der Ausbau zur formalen Logik 46
Freges formale Logik 48
Die Logik im 20.und 21. Jahrhundert 49
Die nichtklassische Logik 50
Gödels Beweis 50
Das Computerzeitalter 51
Auf der Suchenach der endgültigen Grenze 51
Kapitel 3 Die Hauptsache: das Argument 53
Was ist Logik? 53
Wie man die Argumentstruktur prüft 54
Die Gültigkeitsprüfung 55
Weitere Beispiele für Argumente 56
Eis am Sonntag 57
Fiffis Kummer 57
Flucht aus Berlin 58
Der Fall des schlecht gelaunten Mitarbeiters 58
Was Logik nicht ist 59
Denken kontra Logik 60
Die Wirklichkeit was für einBegriff! 61
Die Schlüssigkeiteines Arguments 61
Deduktion und Induktion 63
Rhetorische Fragen 64
Wozu dient eigentlich die Logik? 66
Wähl eine Zahl (Mathematik) 66
Flieg mit mir zumMond (Wissenschaft) 67
Schalt ein oder aus (Computerwissenschaft) 67
Erzählen Sie das dem Richter (Recht) 67
Finden Sie den Sinn des Lebens (Philosophie) 68
Teil II Formale Aussagenlogik 69
Kapitel 4 Formales 71
Wichtig: die Formalitäten bei der Aussagenlogik 71
Aussagenkonstanten 72
Aussagenvariablen 72
Wahrheitswerte 73
Die fünf Operatoren der Aussagenlogik 73
Negativ fühlen 74
Nach dem »oder« graben 77
Nun wird es aberheikel 79
Nun wird es sogar noch heikler 81
Warum Aussagenlogik wie einfacheArithmetik ist 83
Die Ein- und Ausgabe von Werten 83
Für einen Stellvertreter gibt es keinen Ersatz 84
Wir setzen Klammern 85
Lost in Translation 85
Der einfache Weg das Übersetzen aus der Aussagenlogik ins Deutsche 86
Der nicht-so-einfache Weg dasÜbersetzen aus dem Deutschen in die Auss...