Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.
Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.
Elementarer Zugang statt Überfrachtung mit abstrakter Mathematik Schneller Einstieg in konkrete Lösungsverfahren Viele realitätsnahe Anwendungsbeispiele, u. a. in Medizin, Geologie und Technik Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Inhalt
Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.
Elementarer Zugang statt Überfrachtung mit abstrakter Mathematik Schneller Einstieg in konkrete Lösungsverfahren Viele realitätsnahe Anwendungsbeispiele, u. a. in Medizin, Geologie und Technik Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.
Inhalt
Charakterisierung inverser Probleme - Lineare Ausgleichsprobleme - Diskretisierung inverser Probleme - Regularisierung linearer inverser Probleme - Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme - Resultate aus der Linearen Algebra
Titel
Inverse Probleme
Untertitel
Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele
Autor
EAN
9783662458112
ISBN
978-3-662-45811-2
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Herausgeber
Veröffentlichung
12.06.2015
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
128
Jahr
2015
Untertitel
Deutsch
Auflage
2015
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