Autorentext
Steve Holzner ist Professor für Physik. Vor diesem Buch hat er schon viele Bücher geschrieben, allerdings zu einem anderen Thema: Software-Entwicklung.
Inhalt
Einleitung 17
Über dieses Buch 17
Konventionen in diesem Buch 17
Was Sie nicht lesenmüssen 18
Törichte Annahmen über den Leser 18
Wie dieses Buch aufgebaut ist 18
Teil I: Was Sie alles brauchen die Zutaten 19
Teil II: Es wird spannend Differenzialgleichungen erster Ordnung 19
Teil III: Differenzialgleichungen höherer Ordnung und fortgeschrittene Techniken 19
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 20
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 20
Wie es weitergeht 20
Teil I Was Sie Alles Brauchen Die Zutaten 21
Kapitel 1 Differenzieren die wichtigste Tätigkeit in diesem Buch 23
Was ist denn eine Ableitung? 23
Schreibweisen der ersten Ableitung 25
Schreibweise der höheren Ableitungen 25
Ableitungen der elementaren Funktionen 26
Ableitungsregeln 28
Summen- und Faktorregel 28
Produktregel 28
Quotientenregel 30
Kettenregel 31
Alles zusammen 37
Kapitel 2 Integrieren genauso wichtig wie das Differenzieren 39
Unbestimmtes Integral 39
Schreibweise mit Schlangenzeichen 42
Bestimmtes Integral 43
Drei Methoden, mit denen Sie (fast) jedes Integral knacken 45
Integration durch Substitution 45
Substitution am bestimmten Integral 46
Substitution am unbestimmten Integral 47
Partielle Integration 48
Partielle Integration die Vorgehensweise 49
Integralberechnung mittels Partialbruchzerlegung 51
Partialbruchzerlegung die Vorgehensweise 51
Kapitel 3 Komplexe Zahlen? Ja! Komplexe Sache? Nein! 59
Was sind komplexe Zahlen? 60
Die drei Darstellungen 63
Die kartesische Darstellungmit x und y 63
Die Polardarstellung mit r, 𝜑, Sinus und Kosinus 64
Die exponentielle Darstellung mit r, 𝜑 und der e-Funktion 65
Umrechnung der Darstellungen 65
Umrechnung von (exponentiell beziehungsweise polar) in kartesisch 66
Umrechnung von kartesisch in (exponentiell beziehungsweise polar) 66
Rechnenmit komplexen Zahlen 67
Die konjugiert komplexe Zahl 68
Das Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen 69
Das Multiplizieren komplexer Zahlen 69
Das Dividieren komplexer Zahlen 70
Das Potenzieren komplexer Zahlenmit reellen Potenzen 71
Die n Lösungen der Gleichung zn = w 71
Die zwei Lösungen der Mitternachtsformel 73
Kapitel 4 Matrizen und nicht Matratzen 75
Grundlegendes zu den Matrizen 76
Rechnenmit Matrizen 77
Addieren und Subtrahieren von Matrizen 77
Multiplizieren von Matrizen 77
Determinante 81
Berechnung einer (2 × 2)-Determinante 81
Berechnung einer (3 × 3)-Determinante 82
Sarrus-Regel 82
Berechnung einer (n × n)-Determinante 85
Inverse Matrix 86
Kapitel 5 Eigenwertprobleme sind keine Probleme 89
Was sind Eigenwertprobleme, wenn es keine Probleme sind? 89
Berechnung der Eigenwerte 90
Berechnung von Eigenvektoren 92
Berechnung reeller Eigenvektoren 92
Berechnung komplexer Eigenvektoren 95
Teil II ES Wird Spannend Differenzialgleichungen Erster Ordnung 97
Kapitel 6 Was sind Differenzialgleichungen? 99
Ableitungen, Steigungen, Krümmungen 100
Ort Geschwindigkeit Beschleunigung 102
Differenzialgleichungen Anfangswertprobleme Randwertprobleme 109
Unterschied zwischen der allgemeinen Lösung und der Lösung eines Anfangswertproblems 1...