Über den Autor 7

Einleitung 19

Über dieses Buch 19

Festlegungen in diesem Buch 20

Törichte Annahmen über den Leser 20

Aufbau dieses Buchs 20

Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20

Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 21

Teil III: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21

Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 21

Teil V: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21

Symbole in diesem Buch 22

Wie geht es weiter? 22

Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23

Kapitel 1 Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenmechanik 25

Wie alles begann: Der Ärger mit der Strahlung schwarzer Körper 26

Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27

Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 28

Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28

Stück für Stück: Licht als Teilchen 29

Die Erklärung des photoelektrischen Effekts 29

Billard mit Licht: Der Compton-Effekt 31

Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32

Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen 33

Man kann nicht alles wissen (aber die Wahrscheinlichkeiten berechnen) 35

Die Heisenberg'sche Unschärferelation 35

Die Würfel rollen: Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeiten 36

Kapitel 2 Eine ganz neue Welt: Die Quantenmechanik 37

Was ist Quantenmechanik? 37

Die Schrödinger-Gleichung und die Wellenfunktion 39

Der Hamilton-Operator 39

Die Wellenfunktion ψ(r) 40

Die Energieeigenwerte E 40

Zustände und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik 41

Die Darstellungsweise 42

Die Lösung quantenmechanischer Probleme 43

Welche Größe kann man bestimmen? 43

Wie geht man bei der Lösung eines quantenmechanischen Problems vor? 45

Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47

Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 48

Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 48

Teil III: Alles dreht sich um Drehimpuls und Spin 50

Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 51

Teil V: Komplexe Systeme 53

Kapitel 3 Willkommen in der Matrix: Zustände und Operatoren 57

Vektoren im Hilbert-Raum 58

Mit Dirac wird das Leben einfacher 60

Ket-Vektoren schreiben 60

Den Adjungierten als Bra-Vektor schreiben 62

Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 62

Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren 63

Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 64

Sie bringen die Physik ins Spiel: Operatoren 65

Arbeiten mit Operatoren 65

In großer Erwartung: der Erwartungswert 66

Lineare Operatoren 68

Adjungierte und hermitesche Operatoren 68

Tauschen für Fortgeschrittene: Kommutatoren 69

Kommutierende Operatoren 69

Antihermitesche Operatoren 70

Bei null starten und bei Heisenberg enden 71

Eigenvektoren und Eigenwerte: Natürlich sind sie eigenartig! 74

Verstehen, wie sie funktionieren 76

Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 77

Hin und wieder zurück: Inverse und unitäre Operatoren 79

Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 80

Mit der Differenzialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 81

Jetzt kommen die Wellen 81

Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 85

Kapitel 4 Ein Blick in den Potenzialtopf 87

Gefangen zwischen 0 und a 87

Endlich tiefe Potenzialtöpfe 89

Gebundene Teilchenzustände 90

Wie man aus Potenzi...