Im Buch und auf der CD-ROM werden 39 Unterrichts-/ Vorlesungsthemen dargestellt. Die elektronischen Arbeitsblätter auf der CD-ROM liefern für Lehrer und Dozenten an Schulen und Hochschulen ein Medium mit dessen Hilfe grundlegende mathematische Begriffe veranschaulicht werden. Dies erfolgt sowohl in Schaubildern, dreidimensionalen Darstellungen als auch in Animationen, die in Form von kleinen Filmen abstrakte mathematische Begriffe greifbarer und damit begreifbarer machen. Durch den Einsatz des Computeralgebrasystems Maple sind die elektronischen Arbeitsblätter so flexibel gehalten, daß sie in der Vorlesung/im Unterricht ohne große Vorkenntnisse interaktiv mit eigenen Beispielen ausgeführt werden können. Alle Materialien sind auch als HTML-Dokumente vorhanden, so daß Lehrer/Dozenten, die keine Maple zur Verfügung haben, die graphischen Darstellungen sowie die Animationen auf der CD-ROM dennoch nutzen können.
Veranschaulichung in Graphiken, dreidimensionalen Schaubildern und Animationen Durch Einsatz von Maple sind eigene interaktive Beispiele möglich Alle Materialen auch als HTML Dokumente In deutscher Sprache gibt es kein vergleichbares Produkt Includes supplementary material: sn.pub/extras
Inhalt
1. Einführung.- 1.1 Systemvoraussetzungen.- 1.2 Installationshinweise.- 1.3 Allgemeine Hinweise zu den Worksheets.- 1.4 Hinweise zu den Html-Dateien.- 2. Elementare Funktionen/Funktionenklassen.- 2.1 Schaubilder von Funktionen.- 2.2 Darstellung trigonometrischer Funktionen am Einheitskreis.- 2.3 Darstellung von Funktionen mit Parametern.- 3. Gleichungen.- 3.1 Darstellung von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x).- 4. Vektoren / Ebenen / Geraden.- 4.1 Graphische Darstellung von Vektoren und der Vektorrechnung.- 4.2 Graphische Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum.- 5. Analytische Geometrie.- 5.1 Punkte, Geraden und Ebenen.- 5.2 Kugeln und Ebenen I.- 5.3 Kugeln und Ebenen II.- 5.4 Kugeln und Geraden.- 5.5 Kegelschnitte.- 5.6 Mehrstufige Prozesse.- 6. Lineare Algebra.- 6.1 Darstellung linearer Abbildungen im ?2.- 7. Komplexe Zahlen.- 7.1 Graphische Darstellung komplexer Zahlen.- 8. Differential- und Integralrechnung.- 8.1 Folgen.- 8.2 Graphisches Differenzieren.- 8.3 Graphischer Ansatz zur Bestimmung einer Fläche.- 8.4 Rechnerischer Ansatz zur Bestimmung einer Fläche.- 8.5 Bestimmung der Fläche des krummlinigen Trapezes.- 8.6 Visualisierung des Grenzübergangs durch eine Animation.- 8.7 Kurvendiskussion.- 8.8 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 8.9 Darstellung der Konvergenz der Taylorreihe.- 8.10 Rotationskörper.- 9. Iterationsverfahren.- 9.1 Einschließungsverfahren.- 9.2 Iterationsverfahren.- 9.3 Iterationsverfahren Von Newton zu Feigenbaum.- 10. Funktionen mit mehreren Variablen.- 10.1 Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 10.2 Darstellung der Konvergenz zweidimensionaler Taylorreihen.- 10.3 Ausgleichsrechnung.- 11. Vektoranalysis.- 11.1 Gradient.- 11.2 Divergenz.- 11.3 Rotation.- 12. Wachstums- undZerfallsprozesse.- 12.1 Simulation dynamischer Systeme.- 13. Differentialgleichungen.- 13.1 Numerische Integrationsverfahren.- 13.2 Richtungsfeld einer Differentialgleichung.- 14. Stochastik.- 14.1 Funktionen zur Stochastik.
Veranschaulichung in Graphiken, dreidimensionalen Schaubildern und Animationen Durch Einsatz von Maple sind eigene interaktive Beispiele möglich Alle Materialen auch als HTML Dokumente In deutscher Sprache gibt es kein vergleichbares Produkt Includes supplementary material: sn.pub/extras
Inhalt
1. Einführung.- 1.1 Systemvoraussetzungen.- 1.2 Installationshinweise.- 1.3 Allgemeine Hinweise zu den Worksheets.- 1.4 Hinweise zu den Html-Dateien.- 2. Elementare Funktionen/Funktionenklassen.- 2.1 Schaubilder von Funktionen.- 2.2 Darstellung trigonometrischer Funktionen am Einheitskreis.- 2.3 Darstellung von Funktionen mit Parametern.- 3. Gleichungen.- 3.1 Darstellung von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x).- 4. Vektoren / Ebenen / Geraden.- 4.1 Graphische Darstellung von Vektoren und der Vektorrechnung.- 4.2 Graphische Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum.- 5. Analytische Geometrie.- 5.1 Punkte, Geraden und Ebenen.- 5.2 Kugeln und Ebenen I.- 5.3 Kugeln und Ebenen II.- 5.4 Kugeln und Geraden.- 5.5 Kegelschnitte.- 5.6 Mehrstufige Prozesse.- 6. Lineare Algebra.- 6.1 Darstellung linearer Abbildungen im ?2.- 7. Komplexe Zahlen.- 7.1 Graphische Darstellung komplexer Zahlen.- 8. Differential- und Integralrechnung.- 8.1 Folgen.- 8.2 Graphisches Differenzieren.- 8.3 Graphischer Ansatz zur Bestimmung einer Fläche.- 8.4 Rechnerischer Ansatz zur Bestimmung einer Fläche.- 8.5 Bestimmung der Fläche des krummlinigen Trapezes.- 8.6 Visualisierung des Grenzübergangs durch eine Animation.- 8.7 Kurvendiskussion.- 8.8 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 8.9 Darstellung der Konvergenz der Taylorreihe.- 8.10 Rotationskörper.- 9. Iterationsverfahren.- 9.1 Einschließungsverfahren.- 9.2 Iterationsverfahren.- 9.3 Iterationsverfahren Von Newton zu Feigenbaum.- 10. Funktionen mit mehreren Variablen.- 10.1 Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 10.2 Darstellung der Konvergenz zweidimensionaler Taylorreihen.- 10.3 Ausgleichsrechnung.- 11. Vektoranalysis.- 11.1 Gradient.- 11.2 Divergenz.- 11.3 Rotation.- 12. Wachstums- undZerfallsprozesse.- 12.1 Simulation dynamischer Systeme.- 13. Differentialgleichungen.- 13.1 Numerische Integrationsverfahren.- 13.2 Richtungsfeld einer Differentialgleichung.- 14. Stochastik.- 14.1 Funktionen zur Stochastik.
Titel
Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple V
Untertitel
für Lehrer und Dozenten
EAN
9783642980732
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
13.03.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
88
Lesemotiv
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