Die geheimnisvolle Kreiszahl p war auch über 1800 Jahre nach Archimedes Tod noch unverstanden. Alle bisherigen Versuche, das Verhältnis von Kreis und Durchmesser genau zu bestimmen, waren gescheitert, ebenso die Kreisquadrierung. Da glaubte im Jahre 1608 Thomas Gephyrander aus Unna, für das auch von Archimedes nicht bewältigte Problem der Quadratur des Kreises eine Lösung gefunden zu haben. 1609 widersprach er sogar den archimedischen Grenzen und war überzeugt, der Fehler des Archimedes' und aller seiner Gefolgsleute liege in einem unzureichenden Verständnis des Wesens der Bruchzahlen. Fast ein halbes Jahrhundert später las Kaspar Schott auf Sizilien Gephyranders Schriften und später in Würzburg eine Kritik derselben von seinem Kollegen Philipp Colbinus. 1658 erschien Schotts ausführliche Kritik in seiner Magia universalis naturae et artis. Die drei hier gebotenen Schriften bieten einen interessanten Einblick in rund 50 Jahre Mathematikgeschichte. Wie genau oder eben ungenau konnte man damals rechnen? Ein Taschenrechner zur Hand erhöht das Lesevergnügen ungemein! Burghard Schmanck
Inhalt
Einführung Der Anlaß Die Autoren Thomas Gephyrander Kaspar Schott Die Texte Die Übersetzung Neue Quadratur des Kreises Widmung Epigramm I Teilung des Kreises II Hinzufügung und Abzug von Gleichem III Untersuchung einer Verlängerung IV Das einem Kreis flächengleiche Rechteck V Ein anderes dem Kreis flächengleiches Geradliniges VI Die Fläche des Kreises überschreitet die archimedischen Grenzen VII Verwandlung eines gegebenen Quadrats in einen flächengleichen Kreis Ausblick: Die ständige Bewegung Eine neue Betrachtung zu dem Werklein des Archimedes über die Ausmessung des Kreises Widmung Epigramm Die Ausmessung des Kreises des Archimedes, dargestellt durch Johannes Buteo Betrachtung des Vorhergehenden Unterscheidung der Wurzelbrüche Beweis, daß geometrische Brüche nicht multipliziert werden dürfen Darstellung der übrigen Unterschiede Anwendung der vorstehenden Erörterung auf Archimedes Anpassung der geometrischen Brüche Beweis, daß das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser des Kreises größer als dreimal sieben achtel ist Abschluß zum dritten Lehrsatz des Archimedes Zum zweiten Lehrsatz des Archimedes Teilung des Kreises Erster Beweis für die vorgelegte Quadratur durch Hinzufügung und Abzug von Gleichem Zweite Beweisführung durch Untersuchung einer Verlängerung Das einem Kreis flächengleiche Rechteck Ein anderes dem Kreis flächengleiches Vieleck Die Fläche des Kreises überschreitet die archimedischen Grenzen Anwendung des Vorstehenden Der arabische Tetragonismus Anmerkungen über den Würfel Kaspar Schott Die Kreismessung des Archimedes ist richtig, die des Gephyrander falsch § I Geometrischer Beweis, in dem Archimedes zeigt, daß der Kreisumfang kleiner ist als dreimal acht Siebtel des Durchmessers Anmerkung I Anmerkung II § II Vorgelegt werden die Schwierigkeiten und Berechnungen Gephyranders gegen die Beweisführung des Archimedes § III Vorgelegt wird der Versuch Gephyranders, in dem er sich bemüht, den mutmaßlichen Irrtum des Archimedes zu berichtigen §. IV Vier Darlegungen, durch welche die Lehre Gephyranders gegen Archimedes entfaltet wird §. V Gephyranders Lehre und Berechnungsmethode wird in Frage gestellt §. VI Gezeigt wird, daß die Aufteilung der Brüche in arithmetische und geometrische frei erfunden ist §. VII Auch wenn man die vorhergehende Unterscheidung zuläßt, ist die Lehre Gephyranders falsch §. VIII Archimedes hat bei seiner Berechnung niemals geometrische Brüche benutzt §. IX Das Rechenverfahren des Archimedes ist ordnungsgemäß, auch wenn man die oben genannte Unterscheidung der Brüche zuläßt §. X Auch wenn man die Lehre und Berechnung Gephyranders zuläßt, ist sein Vorbringen dennoch unzulässig Zeichnung zu Schott, S. 767, 770, 775, Auszug aus S. 737 Glossar lat.-deutsch Namensverzeichnis
Inhalt
Einführung Der Anlaß Die Autoren Thomas Gephyrander Kaspar Schott Die Texte Die Übersetzung Neue Quadratur des Kreises Widmung Epigramm I Teilung des Kreises II Hinzufügung und Abzug von Gleichem III Untersuchung einer Verlängerung IV Das einem Kreis flächengleiche Rechteck V Ein anderes dem Kreis flächengleiches Geradliniges VI Die Fläche des Kreises überschreitet die archimedischen Grenzen VII Verwandlung eines gegebenen Quadrats in einen flächengleichen Kreis Ausblick: Die ständige Bewegung Eine neue Betrachtung zu dem Werklein des Archimedes über die Ausmessung des Kreises Widmung Epigramm Die Ausmessung des Kreises des Archimedes, dargestellt durch Johannes Buteo Betrachtung des Vorhergehenden Unterscheidung der Wurzelbrüche Beweis, daß geometrische Brüche nicht multipliziert werden dürfen Darstellung der übrigen Unterschiede Anwendung der vorstehenden Erörterung auf Archimedes Anpassung der geometrischen Brüche Beweis, daß das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser des Kreises größer als dreimal sieben achtel ist Abschluß zum dritten Lehrsatz des Archimedes Zum zweiten Lehrsatz des Archimedes Teilung des Kreises Erster Beweis für die vorgelegte Quadratur durch Hinzufügung und Abzug von Gleichem Zweite Beweisführung durch Untersuchung einer Verlängerung Das einem Kreis flächengleiche Rechteck Ein anderes dem Kreis flächengleiches Vieleck Die Fläche des Kreises überschreitet die archimedischen Grenzen Anwendung des Vorstehenden Der arabische Tetragonismus Anmerkungen über den Würfel Kaspar Schott Die Kreismessung des Archimedes ist richtig, die des Gephyrander falsch § I Geometrischer Beweis, in dem Archimedes zeigt, daß der Kreisumfang kleiner ist als dreimal acht Siebtel des Durchmessers Anmerkung I Anmerkung II § II Vorgelegt werden die Schwierigkeiten und Berechnungen Gephyranders gegen die Beweisführung des Archimedes § III Vorgelegt wird der Versuch Gephyranders, in dem er sich bemüht, den mutmaßlichen Irrtum des Archimedes zu berichtigen §. IV Vier Darlegungen, durch welche die Lehre Gephyranders gegen Archimedes entfaltet wird §. V Gephyranders Lehre und Berechnungsmethode wird in Frage gestellt §. VI Gezeigt wird, daß die Aufteilung der Brüche in arithmetische und geometrische frei erfunden ist §. VII Auch wenn man die vorhergehende Unterscheidung zuläßt, ist die Lehre Gephyranders falsch §. VIII Archimedes hat bei seiner Berechnung niemals geometrische Brüche benutzt §. IX Das Rechenverfahren des Archimedes ist ordnungsgemäß, auch wenn man die oben genannte Unterscheidung der Brüche zuläßt §. X Auch wenn man die Lehre und Berechnung Gephyranders zuläßt, ist sein Vorbringen dennoch unzulässig Zeichnung zu Schott, S. 767, 770, 775, Auszug aus S. 737 Glossar lat.-deutsch Namensverzeichnis
Titel
Archimedes und die Quadratur des Kreises
Untertitel
Ein Gelehrtenstreit aus dem 17. Jahrhundert
Übersetzer
EAN
9783959488570
ISBN
978-3-95948-857-0
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Herausgeber
Genre
Veröffentlichung
13.10.2017
Digitaler Kopierschutz
frei
Dateigrösse
2.8 MB
Anzahl Seiten
177
Jahr
2017
Untertitel
Deutsch
Lesemotiv
Unerwartete Verzögerung
Ups, ein Fehler ist aufgetreten. Bitte versuchen Sie es später noch einmal.