Jürgen Faik frischt zunächst Ihr Schulwissen auf und begleitet Sie dann in gewohnt verständlicher und anschaulicher Dummies-Manier durch Analysis, Lineare Algebra, Statistik und Finanzmathematik. Übungen am Ende jedes Kapitels helfen Ihnen, das Gelernte gleich anzuwenden. Schon bald werden Sie mit Leichtigkeit Integrale berechnen, Gleichungssysteme lösen und Zinseszinsen berechnen.
Autorentext
Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt/Main und promovierte ebenda. Er war Vertretungsprofessor an der Fachhochschule Darmstadt sowie Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten beziehungsweise Hochschulen in Deutschland. Zurzeit lehrt er unter anderem als Privatdozent an der Universität Vechta sowie als Lehrkraft für besondere Aufgaben an der Hochschule Mainz. Er ist Autor des "Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre", des "Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik", des Lehrbuchs "Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler" und von "Statistik mit SPSS: Alles in einem Band für Dummies".
Inhalt
Über die Autoren 11
Einführung 29
Über dieses Buch 29
Törichte Annahmen über den Leser 30
Wie dieses Buch aufgebaut ist 30
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 32
Konventionen in diesem Buch 33
Wie es weitergeht 33
Teil I: Mathematisches Schulwissen reloaded 35
Kapitel 1 »Zahlen, bitte!« von Zahlen und ihren Regeln 37
Zahlenmengen: Eine Menge Zahlen 37
Zahlensysteme 42
Grundlegende Rechenoperationen und -regeln 45
Der Betrag: Absolut einfach 53
Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 54
Mengenverknüpfungen 67
Grundbegriffe der Logik: Ist doch logisch! 70
Übungsaufgaben 71
Lösungen 72
Kapitel 2 Mehr über (Un-)Gleichungen: Keiner ist gleicher 77
Polynomgleichungen: Exponenten zählen 77
Weitere Gleichungsarten 91
Ungleichungen 93
Übungsaufgaben 96
Lösungen 97
Kapitel 3 Folgen und Reihen: Zahlen folgen Zahlen 101
Geordnete Zahlenwelten 101
Arithmetische und geometrische Folgen 102
Arithmetische und geometrische Reihen 104
Übungsaufgaben 112
Lösungen 113
Kapitel 4 Noch mehr Folgen und Reihen: An die Grenze gehen 117
Allgemeine Grenzwertbetrachtungen 117
Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! 121
Alternierende Reihen 135
Im Testzoo die Übersicht behalten 139
Übungsaufgaben 140
Lösungen 141
Teil II: Analysis 145
Kapitel 5 Funktionen: Die Basics 147
Mathematische Zuordnungen: Eindeutig, eineindeutig oder undeutlich 147
Konkave und konvexe Funktionen 154
Homogene und inhomogene Funktionen 156
Umkehrfunktionen 158
Handelsübliche Funktionen 162
Transformation der Grundgraphen 199
Anpassung des Definitionsbereichs und des Wertebereichs verknüpfter Funktionen (falls nötig) 211
Übungsaufgaben 214
Lösungen 215
Kapitel 6 Funktionen: Charakteristisches 221
Nullstellen 221
Stetigkeit (und Grenzwerte) 242
Konkrete Grenzwertbetrachtungen (für Profis) 265
Weitere Eigenschaften von Funktionen 281
Übungsaufgaben 286
Lösungen 288
Kapitel 7 Differenzialrechnung mit einer unabhängigen Variablen 293
Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 294
Differenziation: Sucht die Steigung! 300
Ableitungsregeln 315
Zusammengesetzte Funktionen ableiten 319
Sein oder Nichtsein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 327
Spezielle Differenziationen 328
Kurvendiskussion 333
Die Regel von L'Hôpital: Analysis für den Notfall 343
Ausgewählte ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung 348
Übungsaufgaben 355
Lösungen 357
Kapitel 8 Differenzialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen 363
Partielle Differenziation 363
Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen 366
Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen 369
Das totale Differenzial 381
Übungsaufgaben 382
Lösungen 383
Kapitel 9 Integralrechnung 389
Flächenberechnungen als Grundlage der Integralrechnung 389
Integrationsregeln 402
Besondere Integrationsmethoden 411
Uneigentliche Integrale am Verlauf zu erkennen 418
Lösungen 425
Kapitel 10 Differenzen- und Differenzialgleichungen 431
Differenzierte Gleichungen 431
Lösung einfacher Differenzengleichungen ...