Teil I Formeln aus der beschreibenden Statistik 23

Kapitel 1 Was genau beschreibt die beschreibende Statistik? 25

Erste Daten werden erhoben, erste Stichproben genommen 25

Einteilung der Merkmale 26

Quantitative Merkmale zählen und messen 26

Qualitative Merkmale beschreiben und bestaunen 27

Kapitel 2 Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte: Diagramme 29

Nicht schön, aber nützlich: Häufigkeitstabellen 29

Himbeer- oder Käsesahne? Kreis- oder Tortendiagramme? 30

Umrechnungsformel zwischen absoluter Häufigkeit und Winkel im Tortendiagramm 31

Verhältnis der Radien zweier Kreisdiagramme mit unterschiedlich großen Grundmengen 32

Diagramme mit Säulen, Balken und Stäben 33

Vorteile von Säulen- oder Stabdiagrammen 33

Histogramm: ein ganz besonderes Säulendiagramm 33

Punktewolken für zweidimensionale Darstellungen 36

Kapitel 3 Formeln zu eindimensionalen Stichproben 39

Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion 39

Absolute und relative Häufigkeit 39

Summenhäufigkeiten 41

Häufigkeits- und Verteilungsfunktion 42

Die Lage peilen mit den Lagemaßen 43

Arithmetisches Mittel und empirischer Median 44

Allerhand über Quantile, Quartile und Perzentile 45

Boxplots haben nichts mit Boxen zu tun, sind aber schlagkräftig 47

Jetzt wird's solide: Robuste Mittelwerte 48

Weitere Maße, die Streumaße 51

Nicht nur Vögel haben eine Spannweite 51

Empirische Varianz und Standardabweichung 52

Kapitel 4 Formeln zu zweidimensionalen Stichproben 55

Korreliert Ihre Lesedauer mit Ihrem Spaß an der Statistik? 55

Zweidimensionale Messreihen 55

Kovarianz und Korrelationskoeffizient 57

Regressionen aller Arten 62

Die beste aller Geraden die Regressionsgerade 63

Die besten aller Funktionen die Regressionsfunktion 66

Teil II Formeln aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung 69

Kapitel 5 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung 71

Ein Klassiker: Die klassische Wahrscheinlichkeit 71

Ereignisse sind Mengen, schon gewusst? 71

Gerechter geht's nicht: Laplace-Experimente 74

Der Zusammenhang zwischen Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten 76

Elementare Rechenregeln mit Wahrscheinlichkeiten 78

Der Abschnitt für die Erbsenzähler: Kombinatorik 81

Das fundamentale Zählprinzip 83

Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen 84

Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen 86

Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen 87

Ungeordnete Stichprobe mit Zurücklegen 88

Zusammenfassung der kombinatorischen Formeln 90

Bezug der Kombinatorik zur Wahrscheinlichkeit die Pfadregel 90

Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 92

Bedingte Wahrscheinlichkeit 93

Unabhängigkeit 96

Multiplikationssatz 98

Die totale Wahrscheinlichkeit 99

Einmal andersrum: Formel von Bayes 102

Kapitel 6 Diskrete Zufallsvariable 105

Der Begriff der Zufallsvariablen 105

Ein Hauptdarsteller: Die diskrete Zufallsvariable 108

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder auch diskrete Dichte 108

Verteilungsfunktion 110

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 112

Der Erwartungswert 112

Varianz und Standardabweichung 114

Kovarianz und Korrelationskoeffizient 116

Weitere Formeln für Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelationskoeffizient 117

Formeln im Falle der Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen 118

Bekannte Verteilungen diskreter Zufallsvariablen 119

Diskrete Gleichverteilung lauter gleiche Wahrscheinlichkeiten 120

Binomialverteilung ungeordnet mit Zurücklegen 121

Hypergeometrische Verteilung ungeordnet ohne Zurücklegen 125

Geometrische Verteilung auf den ersten Erfolg warten 128

Poissonverteilung seltene Ereignisse 130

Kapitel 7 Stetige Zufallsvariable 135

Dichte und Verteilungsfunktion stetiger ...