"Numerik", in zwei Bänden, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differenzialgleichungen, erläutert sie zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen motivieren die Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Der Autor vermittelt ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest für einen zentralen Aufgabenbereich.
Vermittelt solide mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten der Numerischen Analysis Anwendungsorientierte Herangehensweise mit anschaulichem Material für Studenten und Dozenten Einsatz begleitend zur Vorlesung oder zusätzlich möglich Kein Vorwissen nötig Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).
Inhalt
Ein erstes Beispiel einer Variationsformulierung.- Der Satz von Lax-Milgram.- Die Galerkin-Methode.- Lineare Gleichungssysteme.- Das Gaußsche Eliminationsverfahren.- Erweiterung auf lineare mehrdimensionale Randwertprobleme.- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.- Erweiterung auf nichtlineare Randwertprobleme.- Das Newton-Verfahren.