Bei dieser Einführung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlägt eine Brücke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfältig ausgewählten Beispielen illustriert. Hieran schließt sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 15 - diskutiert wird. Auf diese Weise können auch anspruchsvollere Beispiele als üblich behandelt und eindrucksvolle Graphiken erstellt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fächern benötigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialströmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.
Brückenschlag von der Funktionentheorie zur Computeranwendung und zu MAPLE Viele detaillierte Abbildungen Ausgefeilte MAPLE-Worksheets Mit einem Computeralgebrasystem Ideen vermitteln und umsetzen Spannt den Bogen von der Theorie hin zu den Anwendungen Includes supplementary material: sn.pub/extras Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Klappentext
Inhalt
Die komplexen Zahlen. Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitäten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Die Gamma-Funktion.- Anhang zu Maple.
Brückenschlag von der Funktionentheorie zur Computeranwendung und zu MAPLE Viele detaillierte Abbildungen Ausgefeilte MAPLE-Worksheets Mit einem Computeralgebrasystem Ideen vermitteln und umsetzen Spannt den Bogen von der Theorie hin zu den Anwendungen Includes supplementary material: sn.pub/extras Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Prof. Dr. Wilhelm Forst, Universität Ulm, Institut für Numerische Mathematik Prof. Dr. Dieter Hoffmann, Unversität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik
Klappentext
Die Funktionentheorie wird in dieser Einführung auf ganz neue Weise dargestellt. Nach einem kurzen Textteil folgen in jedem Kapitel die zugrundeliegende Theorien und sorgfältig ausgewählte Beispiele. Dann schließt ein Worksheet-Teil an, in dem die Funktionentheorie mit der Computeranwendung und MAPLE verbunden wird. In ausgefeilten MAPLE-Worksheets illustrieren eindrucksvolle Graphiken Beispiele zur Anwendung aus unterschiedlichen Fächern. Das Buch zeigt ferner wie mit einem Computeralgebrasystem Ideen gestaltet und umgesetzt werden können.
Inhalt
Die komplexen Zahlen. Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitäten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Die Gamma-Funktion.- Anhang zu Maple.
Titel
Funktionentheorie erkunden mit Maple
Autor
EAN
9783642294129
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
06.06.2012
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Dateigrösse
6.88 MB
Anzahl Seiten
328
Auflage
2. Aufl. 2012
Lesemotiv
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