Sehr studentenfreundlich geschrieben (Stoffauswahl, Darstellung) Einleitende Bemerkungen und Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels, mehr als 250 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen und Lösungen in separatem Lösungsteil, modernes Basiswerk
Inhalt
15. Der Vektorraum IRN.- § 1 Der IRn und seine anschaulichen Deutun- gen im Falle n=2 und n=3.- § 2 Lineare Funktionen und ihre Niveaumengen.- § 3 Geraden und Ebenen.- § 4 Unterräume des IRn.- Zusammenfassung.- 16. Das Skalarprodukt.- § 1 Definition und elementare Eigenschaften des Skalarproduktes.- § 2 Die Länge von Vektoren.- § 3 Orthogonalität von Vektoren des IRn.- § 4 Normalenvektoren zu Hyperebenen des IRn.- §5 Winkelmessung im IRn.- § 6 Anhang: Skalarprodukt auf cn.- Zusammenfassung.- 17. Das Vektorprodukt.- § 1 Definition und Eigenschaften des Vektorproduktes.- § 2 Das Spatprodukt.- § 3 Das Spatprodukt als Determinante.- § 4 Geometrische Anwendungen von Vektor- und Spatprodukt.- Zusammenfassung.- 18. Matrizen.- § 1 Definition einer Matrix.- § 2 Lineare Abbildungen.- § 3 Matrizenmultiplikation.- § 4 Addition und S-Multiplikation Für Matrizen.- § 5 Der Rang einer Matrix.- Zusammenfassung.- 19. Lineare Gleichungssysteme.- § 1 Begriffserklärungen.- § 2 Ein Lösungsverfahren.- § 3 Anwendung des Gauß-Jordan-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- § 4 Homogene und inhomogene Systeme.- § 5 Eine weitere Anwendung des Gauß-Jordan-Algorithmus.- § 6 Anhang: Fixpunkte linearer Abbildungen.- Zusammenfassung.- 20. Determinanten.- § 1 Definition und Eigenschaften.- § 2 Invertierbare Matrizen.- Zusammenfassung.- 21. Differentiation Im IRN.- § 1 Funktionen im IRn.- § 2 Partielle Differenzierbarkeit.- § 3 Stetigkeit.- § 4 Partielle Differenzierbarkeit und Stetigkeit.- § 5 Geometrie.- § 6 Totale Differenzierbarkeit.- Zusammenfassung.- 22. Anwendungen Der Differentialrechnung Im IRN.- § 1 Höhere partielle Ableitungen.- § 2 Lokale Extrema.- § 3 Nicht-lineare Gleichungssysteme.- Zusammenfassung.- 23. Kurvenintegral und Potential.- § 1 Gerichtete Kurven.- § 2 Das Kurvenintegral.- § 3 Wegunabhängigkeit von Kurvenintegralen und Potential.- § 4 Bogenlänge und Kurvenintegrale über Skalarfelder.- Zusammenfassung.- 24. Differentialgleichungen.- § 1 Definitionen und theoretische Grundlagen.- § 2 Existenz- und Eindeutigkeitsfragen.- § 3 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Zusammenfassung.- Lösungen der Aufgaben.
Inhalt
15. Der Vektorraum IRN.- § 1 Der IRn und seine anschaulichen Deutun- gen im Falle n=2 und n=3.- § 2 Lineare Funktionen und ihre Niveaumengen.- § 3 Geraden und Ebenen.- § 4 Unterräume des IRn.- Zusammenfassung.- 16. Das Skalarprodukt.- § 1 Definition und elementare Eigenschaften des Skalarproduktes.- § 2 Die Länge von Vektoren.- § 3 Orthogonalität von Vektoren des IRn.- § 4 Normalenvektoren zu Hyperebenen des IRn.- §5 Winkelmessung im IRn.- § 6 Anhang: Skalarprodukt auf cn.- Zusammenfassung.- 17. Das Vektorprodukt.- § 1 Definition und Eigenschaften des Vektorproduktes.- § 2 Das Spatprodukt.- § 3 Das Spatprodukt als Determinante.- § 4 Geometrische Anwendungen von Vektor- und Spatprodukt.- Zusammenfassung.- 18. Matrizen.- § 1 Definition einer Matrix.- § 2 Lineare Abbildungen.- § 3 Matrizenmultiplikation.- § 4 Addition und S-Multiplikation Für Matrizen.- § 5 Der Rang einer Matrix.- Zusammenfassung.- 19. Lineare Gleichungssysteme.- § 1 Begriffserklärungen.- § 2 Ein Lösungsverfahren.- § 3 Anwendung des Gauß-Jordan-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- § 4 Homogene und inhomogene Systeme.- § 5 Eine weitere Anwendung des Gauß-Jordan-Algorithmus.- § 6 Anhang: Fixpunkte linearer Abbildungen.- Zusammenfassung.- 20. Determinanten.- § 1 Definition und Eigenschaften.- § 2 Invertierbare Matrizen.- Zusammenfassung.- 21. Differentiation Im IRN.- § 1 Funktionen im IRn.- § 2 Partielle Differenzierbarkeit.- § 3 Stetigkeit.- § 4 Partielle Differenzierbarkeit und Stetigkeit.- § 5 Geometrie.- § 6 Totale Differenzierbarkeit.- Zusammenfassung.- 22. Anwendungen Der Differentialrechnung Im IRN.- § 1 Höhere partielle Ableitungen.- § 2 Lokale Extrema.- § 3 Nicht-lineare Gleichungssysteme.- Zusammenfassung.- 23. Kurvenintegral und Potential.- § 1 Gerichtete Kurven.- § 2 Das Kurvenintegral.- § 3 Wegunabhängigkeit von Kurvenintegralen und Potential.- § 4 Bogenlänge und Kurvenintegrale über Skalarfelder.- Zusammenfassung.- 24. Differentialgleichungen.- § 1 Definitionen und theoretische Grundlagen.- § 2 Existenz- und Eindeutigkeitsfragen.- § 3 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Zusammenfassung.- Lösungen der Aufgaben.
Titel
Analysis 2
Untertitel
Mit einer Einführung in die Vektor- und Matrizenrechnung Ein Lehr- und Arbeitsbuch
EAN
9783642589508
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
11.03.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Anzahl Seiten
316
Auflage
3. Aufl. 1998
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