Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra TOC:Grundbegriffe der Mathematik.- Algebraische Strukturen.- Determinanten, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme.- Vektorräume, Affine Räume und ihre Anwendungen in der Geometrie.- Eigenwerte, Eigenvektoren und Normalformen (z.B. Jordansche Normalform) von Matrizen sowie linearen Abbildungen.- Kurven und Flächen 2. Ordnung. Numerische Algebra.
Inhalt
Grundbegriffe der Mathematik und Algebraische Strukturen.- Mathematische Grundbegriffe.- Klassische algebraische Strukturen.- Lineare Algebra und analytische Geometrie.- Lineare Gleichungssysteme, Determinanten und Matrizen.- Vektorräume über einem Körper K.- Affine Räume.- Vektorräume mit Skalarprodukt (Unitäre und Euklidische VR).- Euklidische und unitäre affine Punkträume.- Eigenwerte, Eigenvektoren und Normalformen von Matrizen.- Hyperflächen 2. Ordnung.- Lineare Abbildungen.- Affine Abbildungen.- Numerische Algebra.- Einführung in die Numerische Mathematik.- Gleichungsauflösung.- Lineare Gleichungssysteme mit genau einer Lösung.- Interpolation.- Übungsaufgaben.- Übungsaufgaben zum Teil I.- Übungsaufgaben zum Teil II.- Übungsaufgaben zum Teil III.