Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.
Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie
Autorentext
Inhalt
Einführung.- Der Existenzsatz von Peano.- Globale Existenz und Eindeutigkeit.- Phasenportraits und Stabilität.- Lineare Differentialgleichungen.- Autonome lineare Systeme.- Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- Dynamische Systeme und lokale Flüsse.- Langzeitverhalten von Lösungen.- Die Liouvillesche Volumenformel.
Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie
Autorentext
Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
Inhalt
Einführung.- Der Existenzsatz von Peano.- Globale Existenz und Eindeutigkeit.- Phasenportraits und Stabilität.- Lineare Differentialgleichungen.- Autonome lineare Systeme.- Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- Dynamische Systeme und lokale Flüsse.- Langzeitverhalten von Lösungen.- Die Liouvillesche Volumenformel.
Titel
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Untertitel
Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen
Autor
EAN
9783835190443
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Dateigrösse
2.05 MB
Anzahl Seiten
244
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