Dieses Buch begleitet Studierende durch ein etwa vierstündiges Vorlesungsprogramm von vier Semestern. Vorgestellt werden neuere Methoden der Mathematik, die in der Physik Eingang gefunden haben. Dazu gehören der Kalkül der Differentialformen und seine Anwendungen, Distributionen, Fundamentallösungen von Differentialgleichungen, Hilbert-Räume und Operatoren. Neben linearer Algebra, Funktionentheorie und den klassischen Gebieten des Fachs werden relevante Themen wie Distributionen, Anfangs- und Randwertprobleme für Differentialgleichungen besprochen. Eine Einführung in die Funktionalanalysis rundet den Text ab.