Vorlesung kompakt: Die Autoren bieten hier ein etwa vierstündiges Vorlesungsprogramm von vier Semestern. Neben Linearer Algebra, Funktionentheorie und klassischen Gebieten erläutern sie Distributionen, Anfangs- und Randwertprobleme für Differenzialgleichungen und geben eine Einführung in die Funktionalanalysis. Zusätzlich präsentieren sie neuere Methoden der Mathematik, die in der Physik Eingang gefunden haben den Kalkül und die Anwendungen der Differenzialformen, Distributionen, Fundamentallösungen von Differenzialgleichungen, Hilbert-Räume und Operatoren. Zahlreiche Erläuterungen, Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen die Lektüre und ergänzen diese 2., überarbeitete und erweiterte Auflage.
Vorlesung kompakt Zahlreiche Erläuterungen, Beispiele sowie Übungsaufgaben mit Lösungen Neuere Methoden der Mathematik und ihre Anwendung in der Physik Weiterführendes Kapitel über unbeschränkte Operatoren, wie sie in der Quantenmechanik auftreten Plus: Einführung in die Funktionalanalysis Includes supplementary material: sn.pub/extras
Autorentext
Prof. Dr. Hans Kerner, Universität Bayreuth, Mathematisches Institut Prof. Dr.Wolf vonWahl, Universität Bayreuth, Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
Inhalt
Folgen und Reihen.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und elementare Funktionen.- Integration.- Analytische Funktionen.- Lineare Algebra.- Differentialgleichungen.- Differentialrechnung im ?n.- Das Lebesgue-Integral.- Untermannigfaltigkeiten und Differentialformen.- Distributionen und Greensche Funktion.- Integralsätze.- Funktionentheorie.- Einführung in die Funktionalanalysis.- Unbeschränkte Operatoren im Hilbertraum.- Lösungen.