Die vorliegende Neuauflage der Höheren Mathematik mit dem Schwerpunkt Partielle Differen tialgleichungen und der Bereitstellung von Hilfsmitteln der Funktionalanalysis stellt die Abrun dung unserer Lehrbuchreihe dar. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Elektrodynamik haben wir zusätzlich eine Einführung in die Theorie der Maxwellschen Gleichungen in diesen Band aufge nommen (s. Abschn. 8). Die Adressaten sind - wie schon bei den anderen Bänden - in erster Linie Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber darüber hinaus auch der Angewandten Mathematik, insbesondere der Technomathematik, sowie der Physik, der Physikalischen Chemie und der Informatik. Auch der »reine Mathematiker« wird manches Lesenswerte in diesem Buch finden. Zum Lernen, begleitend zur Vorlesung oder zum Selbststudium, zum Vertiefen, Nachschlagen und Wiederholen sind die Bände von Nutzen. Bei der Examensvorbereitung, wie auch in der späteren Berufspraxis findet der Leser Hilfe in dieser »Wissensbank«. Auch dieser Band ist relativ unabhängig von den übrigen Bänden gestaltet. Das nötige Vor wissen steht natürlich in den vorangehenden Bänden, aus denen es der Leser entnehmen kann. Er kann es natürlich auch anders erworben haben. Auch muß man die vorangehenden Bände nicht Wort für Wort durchstudiert haben, um diesen verstehen zu können. Benötigte Inhalte aus früheren Bänden werden gezielt zitiert, oft sogar kurz wiederholt, so daß sich umständliches Nachschlagen erübrigt.
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung
Autorentext
Klappentext
Inhalt
I Funktionalanalysis.- 1 Grundlegende Räume.- 2 Lineare Operatoren in normierten Räumen.- 3 Der Hilbertraum L2(?) und zugehörige Sobolevräume.- II Partielle Differentialgleichungen.- 4 Einführung.- 5 Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung.- 6 Die Wärmeleitungsgleichung.- 7 Die Wellengleichung.- 8 Die Maxwellschen Gleichungen.- 9 Hilbertraummethoden.- A Anhang.- A.1 Der Fortsetzungssatz von Hahn-Banach.- A.2 Der Satz von Lax-Milgram.- B Lösungen zu den Übungen.- Symbole.- Stichwortverzeichnis.
Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung
Autorentext
Professor Dr. Herbert Haf, Universität Kassel
Klappentext
Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Elektrodynamik wurde in die neue Auflage die Theorie der Maxwellschen Gleichungen aufgenommen.
Inhalt
I Funktionalanalysis.- 1 Grundlegende Räume.- 2 Lineare Operatoren in normierten Räumen.- 3 Der Hilbertraum L2(?) und zugehörige Sobolevräume.- II Partielle Differentialgleichungen.- 4 Einführung.- 5 Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung.- 6 Die Wärmeleitungsgleichung.- 7 Die Wellengleichung.- 8 Die Maxwellschen Gleichungen.- 9 Hilbertraummethoden.- A Anhang.- A.1 Der Fortsetzungssatz von Hahn-Banach.- A.2 Der Satz von Lax-Milgram.- B Lösungen zu den Übungen.- Symbole.- Stichwortverzeichnis.
Titel
Partielle Differentialgleichungen
Untertitel
Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker
Autor
EAN
9783322967886
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Genre
Veröffentlichung
09.03.2013
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Dateigrösse
29.77 MB
Anzahl Seiten
419
Auflage
3., überarbeitete und erweiterte Aufl. 2004
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