How can there be infinitesimally real and infinitely large natural numbers? And how can we use these numbers to teach analysis while also providing interesting insights into the principles of mathematics? This volume provides detailed answers. Nonstandard analysis is not just for teaching but is also especially valuable for understanding standard analysis and mathematics in general.

Karl Kuhlemann wurde 1965 in Lüdinghausen geboren und ist dort aufgewachsen und zur Schule gegangen. Nach dem Abitur studierte er Mathematik und Informatik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster und arbeitete anschließend fünf Jahre als Systemingenieur bei IBM in Essen und Düsseldorf. Seit 1996 ist er als IT-Berater bei der Finanz Informatik in Münster angestellt. Nebenberuflich war er seit 2016 an der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover eingeschrieben, wo er 2022 an der Fakultät für Mathematik und Physik zum Dr. rer. nat. promovierte. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Nichtstandardanalysis, speziell unter dem Blickwinkel der Mathematischen Grundlagen und der Philosophie der Mathematik. Er ist Co-Autor mathematikhistorischer Artikel.