E-Book (pdf) Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott von Jean Barge, Jean Lannes
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La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d'un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L'objet principal de ce mémoire est de montrer qu'une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

Self-contained and elementary, involving essentially linear and bilinear algebra Unified approach to the Maslov index using Sturm sequences and quadratic forms Appeals to both algebraists and topologists Includes supplementary material: sn.pub/extras

Inhalt
Algèbre linéaire symplectique.- Sur la «composante connexe» du point base dans la lagrangienne infinie.- Le théorème fondamental de la K-théorie hermitienne, à la Karoubi-Villamayor.- Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique.- Généralisations.
Titel
Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
Autor
Jean Barge
Jean Lannes
EAN
9783764387105
Format
E-Book (pdf)
Hersteller
Springer Basel
Digitaler Kopierschutz
Wasserzeichen
Dateigrösse
2.04 MB
Anzahl Seiten
199
Lesemotiv
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